Помогите, пожалуйста: sin4x-2cos^2(2x)+1

Объединяем два последних слагаемых в группу. Перед скобкой ставим минус. В скобке по формуле двойного аргумента получится cos4x.
sin4x-cos4x=cos(90o-4x)-cos4x=2*sin(90o-4x+4x)/2*sin(90o-4x-4x)=2*sin45o*sin(90o-8x)=
2*(V2/2)*sin(90o-8x)=V2*(sin90o*cos8x-cos90o*sin8x)=V2*cos8x. (Значок V - корень).

никто тебе не поможет

Здесь только упростить выражение можно