почему бесконечную периодическую десятичную дробь считают рациональным числом??

Потому что ее легко можно превратить в обычную.

Потому что это число Пи.

Десятичную периодическую дробь можно обратить в обыкновенную, а это --рациональное число. Числа "пи" и "e" --иррациональные; их нельзя обратить в обыкновенную дробь, потому что эти дроби непериодические. Ещ ё бесконечные непериодичческие дроби--это корни из некоторых чисел. например, корень из 2, из 3