Про нониус. В чем причины работы нониуса? (Это связано с теоремой Фаллеса)

при чем тут фаллес?? ? обычный нониус - просто две шкалы, одна на одну единицу короче, при сдвиге на k/10 k-е деление совпадает.

никаких параллельных и никаких отрезков - Фаллес вообще не причем, как и вся геометрия.