решите сложную задачу

Question

На полет из Москвы в Новосибирск самолет тратит по расписанию столькоже времени, сколько и на обратный путь. В Новосибрск из-за встречного ветра самолет летел со скоростью на 60км/ч меньше, Чем по рассписаню. Когда самолет возвращался в Москву, то увеличил скорость, по сравнению с обычной, на 70км/ч. В результате на оба рейса было затрачено в сумме столько времени, сколько требовалось по рассписанию. какова скорость самолета по расписанию?

1111111 · Accepted Answer

Ничего сложного, если немного подумать: ) 
 
Пусть S - расстояние между городами, V - скорость самолета по расписанию, тогда на путь Москва-Новосиб самолет затратит время: S / (V - 60), а обратно - S / (V + 70). По расписанию на полет туда-обратно затрачивается время: 2*S / V. Составляем уравнение: 
 
S / (V - 60) + S / (V + 70) = 2S / V 
Сразу сокращаем на S. Приводим к общему знаменателю, приводим подобные и получаем уравнение: 
 
10V = 8400, откуда V = 840км/ч

Инга · Answer

Пусть V-нормальная скорость. (V-60)км/час-скорость туда. (V+70) км/час-скорость обратно 
2/V=1/(V-60) +1/(V+70) 
Решая это уравнение, получим V=840(км/час)