Может ли работник расторгнуть контракт, если на предприятии сменился директор?

Смена директора не имеет никакого отношения к трудовому кодексу. Так, что если морально страдаете, кортракт придётся расторгать на тех же юридических основаниях.

Нет, тогда будет работать вечно.

Договор с предприятием, а не с директром. Нет. Не можете. Аналогично и со сменщиком. Директор взял на работу второго человека, а если не подружились, то ваши проблемы, а не директора и предприятия.