Если я студент негосударственного вуза, имею ли я право на льготный абонемент на электричку и на метро?

наверно - нет

Эта льгота только для обучающихся в государственных учебных заведениях

Полагаю, что студенту надо быть ОЧНИКОМ, а ВУЗу, независимо от формы собственности, - иметь государственную аккредитацию и лицензию на образовательную деятельность.. . При соблюдении этих условий студенты, лишенные льгот по проезду, могут считаться дискриминируемыми, что Конституцией - запрещено.