Как дать рекламу в другом регионе/городе в интернете.

Смотря что вам надо рекламировать и какие цели.
А так действительно доска объявления лучший помощник в этом, это единственный бесплатный метод.

Яндекс. Директ и геотегирование

Это называется геотаргетинг. Он есть и в директе и в адвордс и в социальных сетях и в досках объявлений. Нужна помощь? За процент помогу!