подскажите пожалуйста ход решения. математика. вектора

Question

известно, что [ab] + [bc] + [ca] = 0 (a,b,c-вектора) 
доказать компланарность a,b,c

Наталья Кулеш(Гаврилова) · Accepted Answer

умножим [ab] + [bc] + [ca] скалярно на a. 
a[ab] + a[bc] + a[ca] = 0 
первое и последнее слагаемые равны нулю (смешанное произведение, в котором дважды присутствует один и тот же вектор) . 
остается a[bc]=0 
==>> a,b,c компланарны.

Светлана · Answer

Смысл доказывать это аксиома 
Три вектора называются компланарными, если они, будучи приведенными к общему началу, лежат в одной плоскости