Прилагательное детские (губы) в данном случае является притяжательным?

может быть и таким, и таким. Зависит от предложения
Если у женщины детские губы - это эпитет

Прилагательное детский как относительное означает "принадлежащий, свойственный детям, предназначенный для детей" (детские игрушки, детская книга, детский дом) ;
как качеств. прилагательное это слово получает переносное значение: "не свойственный взрослому, незрелый" (детские рассуждения, детское поведение, детские губы) .
Притяжательные прил - с суфф. -ин-, -ов- -ев-, -нин-, -j-

Так что это качественное.