Поставлен ли где-нибудь памятник Сэру Джошуа Рейнольдсу? Или его совсем в природе не существует?

Поставлены!
В атриуме Королевской Академии искусств в Лондоне

[ссылка заблокирована по решению администрации проекта] В этом здании располагаются Королевское астрономическое об-во, геологическое об-во, об-во антикваров и ряд других. Также в этом здании проходят регулярные выставки Королевской академии искусств

[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]

Не проходит ссылка на фото памятника в соборе Св. Павла в Лондоне, где похоронен художник. А вообще, все ищется по поиску:
[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]