Помогите с решением неравенства...

Question

<img src="//content.foto.my.mail.ru/mail/orlova.ekaterina2012/_answers/i-1.jpg" > 
 
Объясните, пожалуйста, как решать такое неравенство?

Юлия · Accepted Answer

Это просто не возможно. Здесь нет корней, так как любая правильная дробь, а здесь именно такая в любом случае будет меньше 8. 
ИМХО.

Геннадий Дьяконов · Answer

1 / (x - 3)^4 >= 8 Умножим на (x - 3)^4, разделим на 8 - оба > 0, так что это допустимо: (x - 3)^4 <= 1 / 8 извлечем корень 4-ой степени: |x - 3| <= (1 / 8)^(1/4) = 0.595 |x - 3| - абсолютная величина. Т. к. мы возводим (x - 3) в 4-ю степень, x - 3 может быть < 0. В общем, решение - это интервал, симметричный относительно 3: x >= 3 - 0.595 и x <= 3 + 0.595 x = 3 нужно исключить, т. к. при этом знаменатель (x - 3)^4 = 0.