Олимпиада по математике! Срочно!

Question

Помогите пожалуйста, Срочно! 
 
1.Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 555. Может ли уменьшаемое быть целым числом? Если да, то приведите пример, если нет, то объясните, посему. 
2.Дан числовой ребус: ТЭТА + БЭТА = ГАММА. (Разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым - одинаковые) Найдите все его решения и докажите, что других нет. 
3.Прямоугольную доску покрасили в три цвета (угловую клетку покрасили в первый цвет, соседние с ней - во второй, три соседние с только что покрашенными - в третий, следующие соседние с же покрашенными - снова в первый) . Может ли для каких-нибудь размеров доски случиться так, что клеток одного цвета будет на 2 больше, чем какого-то другого?

Татьяна Багира · Accepted Answer

Как сумел ...)))

1) a- b =c; a+b+c=555; поставим получим 2*(b+с) = 555 
нечётное не равно чётному . 
..Т. Э.. Т. 0 
..Б. Э.. Т. 0 
1.0.ММ0 
 
Г=1; А=0; 
М – четное, в третьем разряде должно быть четное, 
значит Т<5;М !=2. Э>=5; 
 
..2.8..3.0 
..7.8..3.0 
1.0.6.6.0 
 
..2.9..4.0 
..7.9..4.0 
1.0.8.8.0 
 Можно м =4 поставить и попробовать ) 
 3) Угловая 1 цвет, с ней 3 кл – второго ; 2Х2 – уже ответ 
(дальше не три а пять клеток третьего цвета – тоже подходит 
3Х3)