Как правильно пишется: "трЕмя способами", или "трИмя способами"?

Question

Поспорили с одногруппницей, она утверждает, что пишется "трИмя способами", потому что пос её слов От слова трИ, а не трЕ, я с ней не согласен. Как правильно пишется и почему?

Фил Тоукач · Accepted Answer

Существует правило: в безударном положении в корне пишется та же гласная, что и в соответствующем ударном слоге однокорневого слова, например, 
трЕмя - трЕх.