Есть ли возможность при получении украинского гражданства сохранить уже имеющееся?

Знаю, что в некоторых случаях можно получить другое гражданство, имея украинское. Украина не признаёт двойного гражданства, но человека не могут лишить гражданства, если он от него сам не отказался. По сему некоторые живут с двумя ( а не с двойным) гражданствами. Т. е. в Украине они только украинцы, о втором гражданстве, как правило, даже не упиминают, потому как последствий проверять никто не хочет.
Не знаю на кой вам здалось второе гражданство, но думаю, что вариантов получить украинское, не теряя настоящего нет. Разве что описанным выше путём, но это всё-таки не легально + не факт что на долго и без последствий

Для получения гражданства Украины вам необходимо предоставить документальное подтверждения отказа от имеющегося гражданства. Сначала это просто заявление в МСУ, потом документ из консульства об отказе. Консульство просто так данные документы не выдает.
"человека не могут лишить гражданства, если он от него сам не отказался" - в некоторых случаях могут. Об этом сказано в ЗУ "О гражданстве".