Опера мобайл, андроид 4.0.4, как задать кэш, который не будет теряться после открытия других приложений? ( озу-1гб)

А он не пишется на карту SD? Введите в адр. строке opera:config и просмотрите детальные установки. А если имеется в виду, что опера закрывается при открытии других приложений - это ограничение Андроида. Выход - ставить кастомную прошивку.