y''+y=2e^-x. помогите с решением...

решаем однородное уравнение.
y'' +y=0
k^2 +1=0
k=+- i
y = C1*cos(x) + C2*sin(x)

будем искать частное решение в виде.
y*=Ae^-x
y* '' = A*e^-x
подставляем в исходное уравнение.
Ae^-x + Ae^-x = 2e^-x
A=1
==>> y*= e^-x

==>>
y= C1*cos(x)+C2*sin(x) +e^-x