АгхХ!!!! Вопрос о математической Индукции!!!!

Question

Прошу вас люди помогите мне с этой проблемой я вообще не могу понять как пользоваться этим методом, пожалуйста для наглядности решите подробно по действиям вот это и я тогда пойму плииизх нме некуда обращаться я один Один!!! !
1+5+9+...+(4n-3)=n(2n-1) 
 
Я буду очень благодарен кто поможет ибо я запинаюсь на каждом действии.

Оксана Рафеева · Accepted Answer

1. Проверяем при n=1. Утверждение истинно 
2. Предполагаем что оно верно при n=k, т. е. 1+5+9+...+(4k-3) = k(2k-1) 
3. Проверяем верно ли оно при n=k+1 
1+5+9+...+(4k-3) + (4(k+1) - 3) = k(2k-1) + 4k + 1 = 2k^2 - k + 4k + 1=2k^2 + 3k + 1 
Если ты разложишь на множители этот квадратный трехчлен, то у тебя получится: 
2(k+1)(k +1/2). А это и есть правая часть равенства исходной задачи при n=k+1 
Утверждение доказано методом математической индукции