что может быть с компьютером? системный блок выключается через некоторое (5-7 мин) время

Перегрев процессора (что то с куллером) , ну или самому блоку питания хана!
Снять крышку, включить, поглядеть... можно (нужно) почистить от пыли, но очень аккуратно! Всё это сделают в сервисе и не так уж дорого. А там уже какая поломка... такая и цена за "деталь" Как то так

Пылесосить:
Радиатор на процессоре
Радиатор на видеокарте.
Слоты памяти. Вынуть память, контакты протереть спиртом, в слотах поелозить кисточкой с пылесосом, потом вернуть всё обратно.
Проверить:
Конденсаторы мат. платы на вздутие и заржавелость
Конденсаторы видеокарты на вздутие и заржавелость
Прогнать тесты:
Дающие максимальную нагрузку на процессор.
Дающие максимальную нагрузку на память
Дающие максимальную нагрузку на видеокарту
Дающие максимальную нагрузку на всё, вышеперечисленное.
Проверить HDD на сбойные сектора и перегрев.

Лино мне кажется, что перезагрузки у вас идут из-за перегрева процессора. Очистите радиатор от пылевой подушки, и всё зашелестит как новое.
В редких случаях так ведет себя блок питания. Взять тестер и смотреть на показания. Если напряжение гуляет, либо ремонтировать, либо менять блок питания. Но он обычно сразу козлит, а не через несколько минут.