Как изменится проводимость проводника при увеличении площади его поперечного сечения S

Увеличиться прямо пропорционально.... в 2 раза сечение - в 2 проводимость, в 3 сечение - в 3 проводимость.
Не привязываете только это к электрическим проводам и кабелям, так как там учитывается влияние нагрева жилы на изоляцию, что соответственно приводит к не прямо пропроциональной зависимости (что можно увидеть в соответствующих таблицах на максимальный ток для проводников).

Медные жилы проводов и кабелей

Сечение токопроводящей жилы, мм. Напряжение, 220 ВНапряжение, 380 В
ток, Амощность, кВтток, Амощность, кВт
1,5194,11610,5
2,5275,92516,5
4388,33019,8
64610,14026,4
107015,45033,0
168518,77549,5
2511525,39059,4
3513529,711575,9
5017538,514595,7
7021547,3180118,8
9526057,2220145,2
12030066,0260171,6

http://rostech.info/zavisimost-secheniya-kabelya-i-provoda-ot-tokovyh-nagruzok-i-moschnosti