И патент и разрешение на работу - это разрешительные документы, на основании которых иностранные граждане имеют право осуществлять трудовую деятельность на территории РФ.
Патент на работу предназначен для безвизовых иностранных граждан, то есть для иностранцев, которым не нужна виза для въезда в РФ. О том, как получить патент на работу, можно почитать тут: https://migrantmedia.ru/trudovoy-patent-na-rabotu-dlya-inostrannykh-grazhdan-poshagovaya-instruktsiya-kak-poluchit-rabochiy-patent-migranta/
Что касается разрешения на работу, оно предназначено для визовых иностранных граждан, то есть для иностранцев, которым требуется виза для въезда в РФ.
Получить разрешение на работу намного сложнее и требует активного участия работодателя, который получает квоты и оформляет приглашение на въезд для сотрудника.
Подробнее о том, как сделать разрешение на работу, можно прочитать тут: https://migrantmedia.ru/privlechenie-i-ispolzovanie-inostrannykh-rabotnikov-poshagovaya-instruktsiya-po-privlecheniyu-migrantov-na-rabotu/
Если у иностранного гражданина уже есть на руках готовый патент, вы можете заключить с ним трудовой или гражданско-правовой договор.
После этого необходимо будет уведомить ГУВМ МВД о найме иностранца и проследить, чтобы он предоставил копию договора в органы для простановки печати.
После этого вам необходимо следить за сроком действия миграционных документов и регистрации, чтобы на руках у сотрудника всегда были действующие документы, в противном случае его труд будет считаться нелегальным, а вам прилетит штраф.