Уравнение в целых числах

Question

Смотрите, друзья какое интересное задание! 
Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3, а в отсатке 7. Найдите это число. 
Ответ: 37. 
Посмотрим, смогут ли ваши умы решить такое непростое задание! =) 
Удачи!

Татьяна Большакова · Accepted Answer

разложить число в позиционной системе. . эту банальщину даже решать лень

Анастасия Гусейнова · Answer

10a+b=3(a+b)+7 (при этом отмечаем, что a+b>7) 
7a-2b=7 -> a-нечетное, a=2n+1, тогда b=7n - и это общее решение исходного уравнения. вспоминая, что нам нужно из оригинального условия, находим, что единственный ответ 37