нужно решить дифференциальное уравнение y'' - 4y' +13y = x*(e^x)

k^2-4k+13=0=>
(k-2)^2=-9=>k=+-3i+2
yoo=C1*e^(2x)*sin(3x)+C2*e^(2x)*cos(3x)-общее решение однородного
yчн=(Ax+B)e^x
y'=(Ax+B+A)e^x
y''=(Ax+B+2A)e^x=>
Ax+B+2A-4Ax-4B-4A+13Ax+13B=x=>
10Ax-2A+10B=x=>
A=1/10
B=1/50
=>yон=yоо+yчн=C1*e^(2x)*sin(3x)+C2*e^(2x)*cos(3x)+((1/10)x+1/50)e^x - общее решение неоднородного