Геометрия, 9 класс, нужна помощь

Question

1)Около равнобедренного треугольника ABC описана окружность. Его основание AC стягивает дугу, градусная мера которой равна 140 градусов. Вычислите градусные меры всех углов треугольника ABC. 
2)Точки M и К делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 11 и 9. Через точку М проведен диаметр МР. Вычислите градусные меры углов треугольника МКР. 
3)Около равнобедренного треугольника МРК описана окружность. Боковая сторона РК стягивает дугу, градусная мера которой равно 80 градусов. Вычислите величины углов треугольника и градусную меру дуги, стягиваемой основанием МК.

Вряд-Ли Это-Я · Accepted Answer

Задача 1.Сначала соединим центр О с вершинами треугольника окружности 3-мя отрезками: АО, ВО, СО. Все три полученных треугольника равнобедренные, т. к. АО=ВО=СО=радиусу окружности. Угол АОС=140 градусов по условию, Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180 градусов (из свойств треугольника) , а т. к. треугольник равнобедренный, то угол А=углу В= (180-140)/2=20 градусов. Сумма углов трех равнобедренных треугольников при вершине О равна 360 градусов (т. к. составляет полный оборот вокруг точки О) . Треугольники АВО и СВО равны по третьему признаку, (т. к. АВ=СВ, АО=ОС, ОВ-общая сторона) , значит и соответствующие их углы тоже равны, поэтому можем найти угол АОВ=уголСОВ=(360-уголАОС) /2=(360-140)/2. А углы треугольника АВС найдем как суммы примыкающих углов двух треугольников (например: угол АВС=АВО+ОВС) . Вот в принципе и всё решение. <img src="//otvet.imgsmail.ru/download/5fe4fabbb627b5d69cb84c5c3209c870_i-4.jpg" >