Дано 5 одинаковых по виду монет. Из них 1 фальшивая. Как можно за 2 взвешивания определить фальшивая легче или тяжелее?

Пронумеруем монеты для удобства: 1, 2, 3, 4, 5
Взвешиваем на чашах весов (1, 2) и (3,4)
Если вес равный, то 5-я монета фальшивка, а четыре первых подлинные
Тогда второе взвешивание – это 5-я монета и одна из подлинных. Будет ясно, тяжелее или легче фальшивка
Если одна из чаш – (1, 2) и (3,4) – оказалась тяжелее другой, например, (1, 2) > (3,4), значит, 5-я монета подлинная. Вторым взвешиванием взвешиваем монеты 1 и 2. Если вес оказался равным, то и 1-я, и 2-я монеты подлинные, и тогда фальшивка либо 3-я, либо 4-я, и она легче, так как вес 3-й и 4-й монет в сумме меньше веса двух подлинных (1-й и 2-й) . Если вес 1-й и 2-й монет оказался разным, то фальшивая одна из них, но их суммарный вес больше веса второй пары (3-й и 4-й) , а значит, фальшивка тяжелее.