⇢ 
Ринат
Задача насчёт геометрической прогрессии, помогите решить, пожалуйста)))
В геометрической прогрессии отношение суммы первых десяти членов к сумме первых двадцати членов равно 1/7. Найдите (b15-b12)/(b5-b2).
Ирина Ларина
bn = b1*k^(n-1)
пусть b1+b2...+b10 = Х
тогда b1+b2...+b20 = (b1+b2...+b10) + (b11+b12...+b20) = X*(1+k^10)
по условию
1/(1+k^10) = 1/7
1+k^10 = 7
k = 6^(1/10) = 1.1962312
теперь находим (b15-b12)/(b5-b2) = (k^14-k^11)/(k^4-k) = k^10 = 6
ДТ
Данил Тарасов
В геометрической прогрессии твоя дырка будет увеличена с количеством членов. Там обычная механика мыщц. Какое уровнение дура?
АХ
Азамат Хафизов
из формулы суммы геом. прогерссии: S10=(q^10-1)*b1/(q-1) S20=(q^20-1)*b1/(q-1). После сокращения дроби получаем: 1/(q^10+1)=1/7.Откуда q^10=6. Из формулы n-члена: b15=b1*q^14, b12=b1q^11, b5=b1*q^4, b2=b1*q/ После нехитрых сокращений получаем отношение равное q^10.Следовательно ответ 6.
Похожие вопросы