Помогите, нужно решить задачу для олимпиады (

Question

микрокалькулятор позволяет делать с введённым в него числом две операции: умножать на 2 или переставлять его цифры. Можно ли получить из числа 1 число 120? ответ обоснуйте.

Екатерина Захарова · Accepted Answer

На мой взгляд - нельзя. Сразу же после единственно возможной первой операции - 1х2, мы будем иметь дело со степенями числа 2. А среди них нет ни одной, из которой мы могли бы получить 120 путем перестановки цифр.