При каком значении параметра а вектор q (-1 0 ф) является собственным вектором линейного оператора A, заданного матрицей (4 4 -6, 3 2 -3, 3 4 -5)
Найти собственное значение оператора A, соответствующее данному вектору. помогите пожалуйста!! ! Хотя бы скажите ход решения
параметра а вектор q (-1 0 а) простите опечатка
Ход решения - умножить матрицу на вектор (собсно, это умножение матрицы на матрицу) . Вектор является собственным вектором данной матрицы, если результат этого умножения - вектор, отличающийся от исходного лишь длиной (постоянным коэффициентом) , но не направлением. Так что всё, что тут нужно, - аккуратно умножить две матрицы друг на друга и посмотреть, при каком значении параметра все компоненты нового вектора будут в одинаковое число раз больше (меньше) компонент исходного вектора. И вот во сколько раз будут - это и будет собственное значение.
Ход решения? Ну, для начала я бы залез в Яндекс и выяснил, что такое собственный вектор оператора и как определить, что данный вектор является собственным, а затем бы выполнил эти действия, подставив вектор q и получил бы уравнение от параметра a. Я могу, конечно, сейчас за вас это сделать, потому что сам уже не помню, к сожалению. Только зачем?
⇢