Может ли из за не исправной подушки на Акпп-во время езды стать причиной пинков при переключении передач?

не может. из за подушки шум только будет

Причиной вибрации - может быть. Но как правило она проявляется наоборот, когда стоишь, на D с нажатым тормозом.
А вот причиной пинков - не может быть.
Абзда какому-то клапану на гидроблоке. Можно для начала скинуть сканером ошибки, которые там могли накопиться, но даже если поможет - это временное решение. Первый звонок о ремонте АКПП уже получен.

Драндулет какой????