Помогите решить задачу по матану, 2 курс.

Question

Дано векторное поле. 
Нужно проверить, является ли векторное поле соленоидальным или потенциальным. 
Если поле потенциально, найти его потенциал. 
Фото с задание приложил к вопросу, нужно решить 2 задачу. У меня получается что и ротор и дивергенция равны 0, а это значит что поле яввляется и потенциальным и соленоидальным. А такого, вроде бы не должно быть. <img title="Помогите решить задачу по матану, 2 курс. " src="//otvet.imgsmail.ru/download/5b64e3b130e5b806c91d5e8821aaaad2_i-9.jpg" >

Лёша Я · Accepted Answer

может быть и такое. 
поле удовлетворяет уравнению Лапласа и называется гармоническим. 
раз rot a=0, то a=grad U. 
поскольку ротор любого градиента равен нулю. 
а так как div a =0, то div(grad U) = 0 
то есть ΔU = 0