⇢ ИК
Илья Кутепов
Помогите решить задачу по матану.
Сумма ребер прямоугольного параллелепипеда равна а. Какие размеры имеет параллелепипед наибольшего объема?
Даня Криволапов
Это куб с длиной ребра а/3.
АР
Андрей Рубцов
Есть следствие из неравенства Коши: если сумма положительных чисел постоянна, то их произведение наибольшее, когда числа равны между собой.
Следовательно, параллелепипедом максимального объема будет куб. А так как сумма 12 его ребер равна а, то размер одного ребра будет равен а/12.
Похожие вопросы