Что делают крёстные родители в церкви при крещении ребёнка?

Дают обеты Богу за своего крестника.
http://azbyka.ru/dictionary/10/krestnyj-all.shtml

На протяжении всего обряда восприемники стоят рядом с батюшкой и один из них держит крещаемого на руках. Перед совершением обряда священник в белых одеждах обходит крещальную комнату или храм и читает три молитвы. После чего он просит крестных и крестника повернуться лицом на запад – символически это обитель сатаны. И, обращаясь к крещаемому, задает несколько вопросов.
Вопросы и ответы повторяются трижды. После этого крестные должны прочесть "Символ Веры" – это краткое изложение основ христианской веры, которое все православные должны знать наизусть.

Насколько я знаю, периодически толкают стоящих рядом и говорят, что водка согреется и шашлыки сожрут, пока эта бодяга тянется.

наслаждаются процессом

церемония в картинках с объяснением
http://azbyka.ru/parkhomenko/foto/index.php?act=viewfotoreport&id=21

Обязанности крестных и молитвы за крестников
У крестных по отношению к крестникам есть 3 основные обязанности:
1. Молитвенная. Крестный обязан молиться за своего крестника, а также по мере его возрастания научить молитве, чтобы крестник уже сам мог общаться с Богом и просить Его о помощи во всех своих жизненных обстоятельствах.
2. Вероучительная. Обучать крестника основах христианского вероисповедания, а если вы сами не достаточно осведомлены, то сначала восполните пробелы у себя сами.
3. Нравоучительная. На собственном примере, вы должны показать малышу человеческие добродетели - любви, доброты, милосердия, и т. д. , чтобы малыш возрастал настоящим добрым христианином.
Вы обещали Богу, что приведете к нему этого малыша. Помните об этом.

http://azbyka.ru/tserkov/duhovnaya_zhizn/sem_tserkovnyh_tainstv/kreschenie/obiazannosti_krestnih-all.shtml

Крестной ребёнка может стать православная христианка не моложе 13 лет, восприемники должны быть крещеными. Крестные обязаны помогать
в воспитании своего крестника в ПРАВОСЛАВНОЙ вере. А как же они могут это делать, если они, не будучи христианами, не знают основ этой веры, не понимают церковных таинств, не участвуют в жизни Церкви?

Крестные мать и отец, участвуя в Таинстве, принимают на себя ответственность за маленького члена Церкви, поэтому они обязательно должны быть православными людьми. Крестным, конечно, следует становиться человеку, который к тому же обладает некоторым опытом церковной жизни и поможет родителям вырастить младенца в вере, благочестии и чистоте.

Главное, в чем может и должен помочь крестный и в чем он берет на себя обязательство, - это не в том только, чтобы присутствовать на Крещении, но и потом помочь воспринятому от купели возрастать, укрепляться в церковной жизни, и ни в коем случае не ограничить свое христианство только фактом Крещения. По учению Церкви, за то, как мы позаботились об исполнении этих своих обязанностей, с нас так же спросится в день последнего суда, как и за воспитание наших собственных детей. Поэтому, конечно, ответственность очень и очень большая.
Подробнее о порядке совершения Крещения читайте здесь .