Можно-почему нельзя. Знать, что именно с попугайчиком, наверняка нельзя. Но предположительно-он либо застужен, либо не тем накормлен. Что часто бывает при содержании их в зооомагах. Хотя не исключена, конечно, и инфекция. Но обычное действие в таких ситуациях-по прибытии домой поставить птицу под настольную лампу 40-60 Вт. Затенив стенку клетки с одной стороны, дав возможность попугайчику уходить в тень, когда ему это понадобится. Также исключить из рациона любые растительные корма и овощи, оставив только обычную зерновую смесь. Если у птички понос-добавлять в поилку активированный уголь. либо отвар ромашки. Но воду только при этом меняйте чаще. Но если улучшения не наступит-можете на Майбердс. ру обратиться или на Волнистые. ру. Там форумы, где консультируют ветеринары-орнитологи. Однако указанные манипуляции обычно помогают. Простуда и неправильный корм в зоомагазинах дело, увы, обыденное. Самих продавцов-бы еще встряхнуть там не мешало..