Кто ответит первый (правильно) , тому лучший ответ. математика (8 класс)

Question

математика (8 класс) 
1)aab+aba+baa=1998 
a=? 
b=? 
2)что больше: 99 в 20 степени или 9999 в 10 степени

Алексей Бацких · Accepted Answer

1) 1998/3=666 
а=6, b=6. 
2) 99^20=(99^10)^10 
9999^10=(99*101)^10=99^10*101^10 
сравниваем: (99^10)^10<>99^10*101^10 
сокращаем на 99^10. 
остается: 99^10<101^10 
Вывод: 9999 в 10 степени больше 99 в 20 степени.

Денис Ахмедьянов · Answer

1) будем считать, что a не равно b 
в каждом десятичном разряде складываются a+a+b и эта сумма равна 18 
вариантов чтобы так было и a, b были цифрами - ровно два. Это a=6 b=6 или a=5 b=8 
Подходит второй 
 
a=5 b=8 
 
2) 99^20 надо сравнить с 9999^10 
перепишем 99^20 как (99^2)^10, неравенство станет таким: 
(99^2)^10 сравнить с 9999^10 
 
обе части неравенства положительны, извлекаем из обеих частей корень 10й степени и теперь сравниваем положительные числа 99^2 и 9999. Т. к. 99^2 = 9801 < 9999, то и 
 
99^20 < 9999^10