как по-другому называется циклическое число? (по-научному)

Хотя бы понять, что это такое — циклическое число? От "цикл" или "цикля" (паркет равнять) .

Предположим, что от "цикл". Цикл имеет период. Числа тоже могут иметь период. Такие называются периодическими. Период м. б. как конечным, так и бесконечным (последнее — только в аналитике) . Не беря суперсовременных открытий в области теории чисел ("случайные числа", например — тех, кто подумает, что это — "случайные величины" прошу не писать в возмущении: это не они, а о тех, значит, вы и не слышали еще даже) , так вот не беря суперсовременного, периодическими бывают числа, отображающие мантиссу. Мантиссу (дробную часть числа в записи в позиционной системе счисления, например, десятичной) с периодически повторяющимися наборами цифр (периодом) может дать для рационального числа отношение p/q, где p и q — целые, а p < q.

Пример: 1/3 = 0,3333… = 0,(3) (так в скобках записываются цифры периода, в данном случае его длина равна 1).

Еще: 9/11 = 0,(81) (период уже 2). 9/13 = 0,(692307) (период = 6) и т. д. и т. п.