Если поставить над задними номерами зелёную светодиодную ленту, имеют ли право гайцы докопаться?

Не только имеют право, а даже обязаны

http://avto-russia.ru/info/shtraf.html
12.5ч3 ЛПУ 6-
12мес
....цвет огней....

Ну на сколько я знаю.... кроме ГОСТовских, сертифицированных, предусмотренных конструкцией осветительных приборов ни чего не должно светить и подсвечивать.... настроение есть у гайцов проедешь ,..а ежели нет ,..а на нет и суда нет))))