Найдите значение а (альфа) , при котором точки А (0,0,2) В (1,0,4) С (-1,1,0)и D(а (альфа), -1,2) лежат в одной плоскости.
Подскажите ход решения, я чёто туплю..
Откуда определители взял? ?
Подскажи
Для начала найдём уравнение плоскости, проходящей через 3 точки:
Ах + Бу + Сз + Д = 0
А = определитель ([1,1,-1],[1,0,1],[1,4,0]); = -7
Б = определитель ([0,1,-1],[0,1,1],[2,1,0]); = 4
С = определитель ([0,1,1], [0,0,1],[2,4,1]); = 2
Д = определитель ([0,1,-1],[0,0,1],[2,4,0]); = 2
Затем подставим координаты искомой точки и найдём недостающую:
-7*х + 4*(-1) + 2*2 + 2 = 0;
х = 2/7
составь три вектора AB, AC,AD, посчитай их смешанное произведение и приравняй его к нулю
⇢