помогите решить задачу или разобраться в ней. . Доказать что: сумма четырех последовательных нечетных чисел делится на 8.

Question

. Доказать что: сумма четырех последовательных нечетных чисел делится на 8.

Людмила Базлина · Accepted Answer

Обозначим первое нечетное число х 
х+(х+2)+(х+4)+(х+6)=х (1+1+2+1+4+1+6) 
х*16 делится на 8.

Зоя Семенова · Answer

первое нечетное число 2х+1 
второе 2х+3 
третье 2х+5 
четвертое 2х+7 
сумма=2х+16=8(х+2)-делится на 8

Марат Ахмеров · Answer

пусть эти числа n, n+2, n+4, n+6 тогда их сумма (4n+12)=4(n+3) а так как n нечетное то n+3 - четное, т. е. делится на 2, тогда 4(n+3) делится на 4*2 на 8

Кай Романо · Answer

последовательные 4 нечетные числа можно записать в виде 
2а + 1 
2а + 3 
2а + 5 
2а + 7 
их сумма равна (2а + 1)+(2а + 3)+(2а + 5)+(2а + 7)=8а + 16 = 8(а + 2) - делится на 8 
У дочки в школе была такая задачка - кажется она.