Если я достану Литий из батарейки и добавлю его в воду, то он будет реагировать? У меня получится щелочь?

Как извлечь литий из батарейки можно посмотреть здесь:
http://how-make.ru/publ/izvlekaem_litij_iz_batareek/2-1-0-636

При взаимодействии лития с водой, если не ошибаюсь, будет получаться гидроксид лития и выделяться водород (который может и загореться)

Но а если вам нужно получить щелочь, для этого удобней использовать поваренную соль NaCl
и реакцию электролиза. Электроды лучше графитовые, что б не реагировали. На одном электроде будет выделяться хлор, у второго образовываться щелочь NaOH