⇢ 
Пырсов Вячеслав
Алексей
ОТВЕТ: 10см
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
для определенности обозначим равнобедренный треугольник как АВС, основание АС=16см, высота АМ, опущенная на основание АС, равна АМ=4см. Найти радиус Р описанной окружности.
--------------------------------------------------------------------------
Решение: Поскольку вершина В лежит на окружности, а высота перпендикулярна основанию АС, то Р= 4+х, где х - недостающее значение длины высоты до значения радиуса описанной окружности.
Если О- центр описанно окружности, то треугольник ОМС - прямоугольный, в котором по теореме Пифагора: ОМ в квадрате + МС в квадрате = ОС в квадрате, где МС = 8 - половина основания, а ОС=Р=4+х. Итак, имеем:
х*2 + 8*2 = (4+х)*2, раскрываем скобки, приводим подобные члены и получаем х=6.
Следовательно, радиус описанной окружности Р = 4+х = 4+ 6 = 10.
Похожие вопросы