найти размеры цилиндрической закрытой цистрерны. с заданным объёмом V и наименьшей полной поверхностью.

Объем (r - радиус, h - высота) :
v = pi * r^2 * h

Площадь (боковая поверхность и 2 основания) :
s = 2 * pi * r * h + 2 * pi * r^2

h = v / (pi * r^2)
s = 2 * pi * r * v / (pi * r^2) + 2 * pi * r^2
s = 2 * v / r + 2 * pi * r^2

Производная s' по r:
s' = -2 * v / r^2 + 4 * pi * r = 0
2 * pi * r^3 = v

r = (v / 2 / pi)^(1/3)
h = v / (pi * r^2)