В каком случае шина автомобиля при его движении нагреется больше: когда она слабо надута или сильно? Или же это не влияе

Когда слабо.... Аналогия: сжимать очень тугой эспандер или слабенький... Во втором случае при большей работе по сжатию газа в эспандере выделится больше тепла.
Идея ясна?
Кстати, иногда встречается грузовик со спущенной шиной: она практически горит при движении. Тогда как соседние шины чуть теплее окружающей среды.

Влияет, да еще как. При слабой накачке шины очень часто взрываются. При сильной накачке шину можно разорвать лишь при сильном перегрузе или явном дефекте, но нагрева почти не происходит. При слабой накачке шина деформируется и происходит нагрев за счет сильного трения частей шины друг об друга. В результате в месте перегиба шина протирается и лопается.