С каким ускорением будет опускаться груз

Question

на цилиндр, имеющий возможность вращаться вокруг своей оси, намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m1=2кг. С каким ускорением будет опускаться груз, если масса цилиндра m2=10кг? Трение не учитывать.

Николай Мартынов · Accepted Answer

линейное ускорение груза m1, нити и внешних точек цилиндра = а 
 
момент инерции сплошного цилиндра 
J = 1/2*m2*r^2 
 
динамика вращения цилиндра 
N*r = J*(a/r) 
N = 1/2*m2*a 
 
динамика движения груза 
m1*g-N = m1*a 
m1*g=1/2*m2*a + m1*a 
a = g*m1/(m2/2+m1) = 9.8*2/(10/2+2) = 2.8 м/с2 
проверяй