Можно ли нагреть воду встряхиванием? Можно ли нагреть воду встряхиванием в бутылке?

Да можно, но при этом вы должны овладать очень большой скоростью а точнее руками это не реально.

Физически не возможно, но могут быть и исключения.

Если курнуть, то можно.

Это запросто. При возвратно-поступательном движении возникает трение которое нагреет воду.