создается ли ООО без ограничения срока?

Как в уставе пропишите так и будет, закон об ООО пока это разрешает

Только так оно и создаётся. По общему правилу, "общество создается без ограничения срока, если иное не установлено его уставом" (абз. 2 ч. 3 ст. 2 ФЗ "Об ООО"). На практике случаи, когда ООО создается на какой-то определенный срок, довольно редки.

Ясен пень нет.
Среди юридических лиц есть такие юридические лица, которые создаются на срок более одного года, но не более трех лет.
В теории права такие юридические лица называются краткосрочные юридические лица.
ФЗ "Об обществах с ограниченной ответственностью" как раз и повествует о том, как, на какой короткий период, в каком порядке создаются и ликвидируются ООО.

пока ООО будет вести деятельность, оно будет существовать