Нужна помощь. Помогите найти интеграл.

Question

<img title="Нужна помощь. Помогите найти интеграл. " src="//sprtqa.b-cdn.net/download/4674f127e5c8fc38053cf05fd8d35043_i-1.jpg" > 
Мне не нужен ответ. Главное пояснения. 
Единственное, , что я понял - это нужно применить метод выделения полного квадрата, но как применить не знаю. 
Пожалуйста разъясните.

Виктория · Accepted Answer

Выделяете в знаменателе полный квадрат: х^2-х+1=(х-1/2)^2+3/4 и далее делаете замену t=х-1/2. Очевидно dx=dt. Получится интеграл 1/(t^2+3/4)dt, который равен 2*sqrt(3)/3*arctg(2*sqrt(3)/3*t)+C. Потом возвращаетесь к замене.