Существуют ли модели каких нить автоматов или других скорострельных оружий работаюших на бензине т. е. с двигателем

Таких моделей скорострельных пулемётов и пушек достаточно много и работают они от двигателя, но только от электрического, например, пушка М61.
Впрочем, если ток к двигателю вырабатываться генератором, приводящимся во вращение ДВС, тогда можно сказать, что пулемёт работает от бензинового двигателя.

Много! Например многие старые БТРы, на них устанавливали бензиновые двигатели, и были вооружены пулеметами.