Ан
Анна

Геометрия.. . Помогите пожалуйста 11 класс. Диагональ призмы 17 см, высота 15 см. Найти диагональ боковой грани.

НГ
Нина Гончаренко

1) Пусть а - сторона правильного шестиугольника, тогда меньшая диагональ шестиугольника равна a\корень квадратный из 3, большая диагональ правильного шестиугольника 2a.

2) Большая диагональ призмы имеет большую проекцию, тогда проекция диагонали длиной 17 см равна 2a, а проекция диагонали длиной 15 см равна a корней из 3.

3) Тогда по теоереме Пифагора квадрат высоты призмы:

h^2=289-4a^2; отсюда получим a^2=64; a=8. h^2=225-3a^2. h^2=33\ h=корень квадратный из 33.

4) Площадь боковой грани равна 8*корень квадратный из 3 кв. см.
Но площадь боковой поверхности равна 48*корень квадратный из 3 кв. см.

Похожие вопросы
В основании прямой призмы лежит квадрат. Диагональ призмы равна 17 см, а высота 15 см. Найдите длину диагонали квадрат
Восновании прямой призмы лежит квадрат. Диагональ призмы равна 17 см, а высота - 15 см. Найдите длину диагонали квадрат
Основание прямой призмы-ромб с диагоналями, равными 6 и 8,а боковая грань-квадрат. Найти обьём призмы
Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна корень из 6,
Высота правильной четырехугольной призмы равна 4 см, диагональ призмы равна корень из 24 см. определите площадь боковой
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 7 см, а диагональ его боковой грани равна 5 см.
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 25см, а диоганаль ее боковой грани 20 см. Найдите сторону основания.
Основание прямой призмы ромб с диагоналями 8 и 6 см. Высота призмы равна стороне основания. Sбок найти
задача по геометрии. площади боковых граней треугольной прямой призмы равны 24,32,40 см*,найти объем призмы!
Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы 648 см2, диагональ боковой грани 15 см.