Космический аппарат цилиндрической формы вращается вокруг своей продольной оси с частотой 10 с ( в минус первой)

Question

Космический аппарат цилиндрической формы вращается вокруг своей продольной 
оси с частотой 10 с (в минус первой) 
 Момент инерции аппарата относительно этой оси равен 12 кг на метр квадратный. 
Затем вытягиваются радиальные «руки» , каждая из которых выносит 
небольшой детектор массой 10 кг на расстояние 1 м от оси (в убранном состоянии 
детекторы находились на расстоянии 20 см от оси) . Определите новую частоту 
вращения аппарата.

Гюляр Гейдарли · Accepted Answer

Закон сохранения момента импульса: 
I1*v1 = I2*v2 
Первоначальный момент инерции 
I1 = I0 + 2*m*L1^2 => I0 = I1 - 2*m*L1^2 
Конечный момент инерции 
I2 = I0 + 2*m*L2^2 = I1 + 2*m*(L2^2 - L1^2) 
Конечная частота 
v2 = I1*v1 / (2*m*(L2^2 - L1^2)) 
Здесь: 
v1 - начальная частота вращения 
m - масса одного детектора 
L1, L2 - начальное и конечное расстояние от детектора до оси вращения 
I0 - момент инерции аппарата без учета детекторов