Эскалатор метро піднімає нерухомо стоїть у ньому пасажира протягом 1 хв. По нерухомому ескалатору пасажир піднімається за 3 хв. Скільки буде підніматися що рухається вгору пасажир по який рухається ескалатору ?
Дано
Tэ=1мин=60с
Тп+э=45с
Тп -?
Решение
Расстояние одно и тоже – пусть S
Скорость эскалатора Vэ S= Тэ*Vэ
Скорость пассажира+эскалатора Vп+э S= Тп+э* Vп+э
Приравняем S
Тэ*Vэ = Тп+э* Vп+э
Отношение скоростей
Vп+э / Vэ = Тэ* / Тп+э = 60/45=4/3
Разложим Vп+э =Vп +Vэ
тогда
Vп+э / Vэ = (Vп +Vэ) / Vэ = Vп / Vэ +1 =4/3
Тогда
Vп / Vэ =4/3-1
Vп / Vэ =1/3
3Vп = Vэ -скорость эскалатора в три раза больше скорости пассажира по эскалатору
Сравним два выражения
Tп =S/Vп (1) пассажир поднимается по неподвижному эскалатору
Тэ=S/Vэ (2) Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира
Разделим (1) на (2) или наоборот
Тп/Тэ = S/Vп / S/Vэ S -сократим
Тп/Тэ = Vэ / Vп = 3/1 = 3
Тп = 3*Тэ=3*60 с =180с =3 мин
Ответ 180с =3 мин
⇢