От ученых, которые выводят справедливые равенства для вычисления какой-то величины с помощью других, зависимых от первой.
Из аксиом и логики.
В основе современной математики лежит теория множеств. Над элементами множеств можно определить операции. Так появляются числа. Над числами можно определить свои операции. И пошло-поехало...
из головы
создаются
Их придумывают вредные дядьки с лохматыми шевелюрами и кусочками мела в нечесанных бородах чтоб бедные ученики потом мучались и проклинали белый свет!
От Пифагора
формулы в основном берутся из пропорциональности и обратной пропорциональности. Если одна величина увеличивается, когда увеличивается другая (например, давление увеличивается при повышении температуры) , то идет умножение, если наоборот (допустим какая-то сила уменьшается с расстоянием) - то идет деление. Самое главное соответствующие единицы измерения подобрать (например если разделить 1 ньютон на 1 квадратный метр, то получим паскаль, если умножим 1 паскаль на 1 секунду, то получим 1 декапуаз, то есть 10 пуаз) ну и т. д.
Объяснить это так же трудно (даже со стороны ученых-эвристиков) , как и научить плавать по лекциям. Создание формул - видимо, нелегкое дело. Как пишут, Пифагор, найдя свою знаменитую формулу, дал гекатомбу (жертвоприношение из ста быков) - вот богатый человек был! Я до сих пор не перестаю удивляться, как вывел Герон другую знаменитую формулу (для расчета площади треугольника по длинам его сторон.)